Question

7．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x-3和y=kx+b的图象交于点P（m，1），则关于x的不等式2x-3＞kx+b的解集是x＞2．

Answer 1

分析 先利用一次函数图象上点的坐标特征确定P点坐标，然后写出直线y=2x-3在直线y=kx+b上方所对应的自变量的范围即可．

解答 解：把P（m，1）代入y=2x-3得2m-3=1，解得m=2，即P点（2，1），
当x＞2时，2x-3＞kx+b，
即不等式2x-3＞kx+b的解集为x＞2．
故答案为x＞2．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．