Question

2．化简
（1）（-$\frac{2}{3}$xy²）^-1÷（$\frac{3z}{xy}$）²；
（2）$\frac{{{x^2}-2x+1}}{{1-{x^2}}}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用负整数指数幂的性质结合分式除法运算法则化简求出答案；
（2）直接将分子与分母分解因式进而化简求出答案．

解答 解：（1）（-$\frac{2}{3}$xy²）^-1÷（$\frac{3z}{xy}$）²
=-$\frac{3}{2}$x^-1y^-2÷$\frac{9{z}^{2}}{{x}^{2}{y}^{2}}$
=-$\frac{3}{2}$x^-1y^-2×$\frac{{x}^{2}{y}^{2}}{9{z}^{2}}$
=$-\frac{x}{{6{z^2}}}$；

（2）$\frac{{{x^2}-2x+1}}{{1-{x^2}}}$
=$\frac{（1-x）^{2}}{（1-x）（1+x）}$
=$-\frac{x-1}{x+1}$．

点评 此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．