Question

15．设m、n是方程x²+x-2012=0的两个实数根，则m²+2m+n+3的值为（　　）

• A． 2010
• B． 2012
• C． 2014
• D． 2015

Answer 1

分析 由于m、n是方程x²+x-2012=0的两个实数根，根据根与系数的关系可以得到m+n=-1，并且m²+m-2012=0，然后把m²+2m+n可以变为m²+m+m+n，把前面的值代入即可求出结果

解答 解：∵m、n是方程x²+x-2012=0的两个实数根，
∴m+n=-1，
并且m²+m-2012=0，
∴m²+m=2012，
∴m²+2m+n+3=m²+m+m+n+3=2012-1+3=2014．
故选C．

点评 此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．