Question

3．化简求值：已知A=2a²b-ab²，B=-a²b+2ab²．
（1）求A-$\frac{1}{2}$B；
（2）若|a+2|+（b-1）²=0，求A-$\frac{1}{2}$B的值；
（3）试将a²b+ab²用A和B的式子表示出来．

Answer 1

分析 （1）把A与B代入原式，去括号合并即可得到结果；
（2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果；
（3）将原式用A和B的式子表示即可．

解答 解：（1）∵A=2a²b-ab²，B=-a²b+2ab²，
∴A-$\frac{1}{2}$B=2a²b-ab²+$\frac{1}{2}$a²b-ab²=$\frac{5}{2}$a²b-2ab²；
（2）由|a+2|+（b-1）²=0，得到a=-2，b=1，
则A-$\frac{1}{2}$B=10+4=14；
（3）a²b+ab²=（2a²b-ab²）+（-a²b+2ab²）=A+B．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．