Question

5．先化简，再求值：（3x-2）（x-3）-2（x+6）（x-5）+3（x²-7x+13），其中x=3$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先根据多项式与多项式相乘的法则计算，再根据去括号法则去掉括号，合并同类项得出化简结果，再代入x的值计算即可．

解答 解：（3x-2）（x-3）-2（x+6）（x-5）+3（x²-7x+13）
=3x²-9x-2x+6-2（x²+x-30）+3x²-21x+39
=3x²-9x-2x+6-2x²-2x+60+3x²-21x+39
=4x²-34x+105
当x=3$\frac{1}{2}$时，原式=4×（$\frac{7}{2}$）²-34×$\frac{7}{2}$+105=35．

点评 本题考查了整式的混合运算、多项式与多项式相乘的法则、去括号法则、合并同类项以及求值；熟练掌握多项式与多项式相乘的法则是解决问题的关键．