Question

4．已知x＜0，y＞0，z＜0，且|x|＜|y|，|y|＞|z|，化简|x+z|-|y+z|+|x+y|-|x-y+z|．

Answer 1

分析 根据条件判断出x+z＜0，y+z＞0，x+y＞0，x-y+z＜0，再根据绝对值的定义化简即可．

解答 解：∵x＜0，y＞0，z＜0，|x|＜|y|，|y|＞|z|，
∴x+z＜0，y+z＞0，x+y＞0，x-y+z＜0，
∴原式=-x-z-y-z+x+y+x-y+z=x-z-y

点评 本题考查绝对值的定义、整式的加减，记住正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，属于中考常考题型．