Question

5．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=m+1\\ 2x+y=m-1\end{array}\right.$的解满足x＞y．
（1）求m的取值范围
（2）化简|m+3|-|1-m|．

Answer 1

分析 （1）先把m当做已知数，求出x、y的值，再根据x＞y列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可；
（2）由m的范围，根据绝对值性质去绝对值符号即可得．

解答 解：（1）解方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{x=m-3}\\{y=-m+5}\end{array}\right.$，
∵x＞y，
∴m-3＞-m+5，
解得：m＞4；

（2）|m+3|-|1-m|=m+3+m-1=2m+2．

点评 此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，解出x，y关于m的式子，再根据x＞y列出关于m的不等式，即可求出m的取值范围．