Question

7．当x=-1时，分式$\frac{{x}^{2}-2x-3}{x（x-3）}$的值为零．

Answer 1

分析 根据若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0计算即可．

解答 解：由x²-2x-3=0得，
x₁=-1，x₂=3，
由x（x-3）≠0得，
x≠0，x≠3，
则x=-1时，分式$\frac{{x}^{2}-2x-3}{x（x-3）}$的值为零，
故答案为：-1．

点评 本题考查的是分式为0的条件和一元二次方程的解法，掌握若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0是解题的关键．