题目内容
12．若a是一元二次方程x2+x-1=0的根，则a3+2a2-7的值为-6．分析 把x=a代入已知方程得到a2+a=1，a2=a+1，将所求的代数式进行变形，整体代入进行求值即可．
解答 解：把x=a代入x2+x-1=0，得
a2+a-1=0，
则a2+a=1，
所以a3+2a2-7，
=a（a2+2a）-7，
=a（a2+a+a）-7，
=a（1+a）-7，
=a2+a-7，
=1-7，
=-6．
故答案是：-6．
点评 本塔考查了一元二次方程的解．解题时，需要掌握“整体代入”数学思想的应用．
练习册系列答案
一本好题口算题卡系列答案
相关题目
在△ABC中，∠BCA=90°，∠B=30°，AB=5cm，CD为斜边AB的中线，以点D为圆心，DC长为半径画⊙D，试说明点A、B、C与⊙D的位置关系．
如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF
若表示m、n两个实数的点在数轴上的位置如图所示，则化简$\sqrt{（m+n）^{2}}$+|m-n|的结果为-2n．