题目内容

19．某蔬菜生产基地经市场调查，对种植的A、B、C三种蔬菜的成本与售价情况统计如表：
蔬菜品种ABC
成本（元/吨）300022001500
售价（元/吨）700040003200
并且从市场调研中总结得知：该基地的蔬菜C的种植面积一般是蔬菜B种植面积的2倍，生产基地要按照这个规律种植，才不至于滞销．现知道基地共有用地200亩，蔬菜A每亩产量为3吨，蔬菜B每亩产量为5吨，蔬菜C每亩产量为7吨．若设种植蔬菜B为x亩，基地假设把生产的蔬菜都能销售出去，其利润为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）根据市场行情，蔬菜A的种植不能多于50亩，求该蔬菜生产基地在这次种植中能获得的最大利润．

分析 （1）设种植蔬菜B为x亩，则种植蔬菜C为2x亩，种植蔬菜A为（200-3x）亩，根据总利润=种植A种蔬菜的利润+种植B种蔬菜的利润+种植C种蔬菜的利润即可得出y与x之间的函数关系式；
（2）由蔬菜A的种植不能多于50亩即可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范围，再根据一次函数的性质即可解决最值问题．

解答 解：（1）设种植蔬菜B为x亩，则种植蔬菜C为2x亩，种植蔬菜A为（200-3x）亩，
根据题意得：y=3×（7000-3000）（200-3x）+5×（4000-2200）×2x+7×（3200-1500）x=-6100x+2400000．
（2）∵200-3x≤50，
解得：x≥50．
∵在y=-6100x+2400000中k=-6100＜0，
∴当x=50时，y取最大值，最大值为2095000．
答：该蔬菜生产基地在这次种植中能获得的最大利润为2095000元．

点评 本题考查了一次函数的应用、解一元一次不等式以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）根据数量关系找出y与x之间的函数关系式；（2）根据一次函数的性质解决最值问题．

练习册系列答案
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9．计算
（1）5.02-1.37-2.63
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（4）[$\frac{3}{5}$-（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{5}{6}$]÷$\frac{1}{10}$．
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类别20元类15元类5元类5元以下
各类合计捐款数360m510
（1）求表中字母m的值及扇形统计图中“15元类”所对应的圆心角的度数．
（2）该校九年级共1200人，请估计捐款金额不低于15元的学生人数．
（3）据了解，样本中捐款金额为5元以下的同学的捐款金额为2元或1元，若从样本中捐款金额为5元以下的同学中随机抽取1位同学，求所抽同学的捐款金额为2元的概率．
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（1）求出y关于x的函数关系式；
（2）每千克水果盈利多少元时，能使商场每天销售这种水果获利最多，最多获利多少元？
（3）现要保证每天销售这种水果盈利6000元以上（含6000元），求每千克水果盈利的取值范围．

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