Question

4．如图1，⊙O的直径AB=4厘米，点C在⊙O上，设∠ABC的度数为x（单位：度，0＜x＜90），优弧$\widehat{ABC}$的弧长与劣弧$\widehat{AC}$的弧长的差设为y（单位：厘米），图2表示y与x的函数关系，则α=22.5度．

Answer 1

分析 直接利用弧长公式表示出y与x之间的关系，进而代入（a，3π）求出答案．

解答 解：设∠ABC的度数为x，根据题意可得：
y=$\frac{（360-2x）π×2}{180}$-$\frac{2xπ×2}{180}$
将（a，3π）代入得：
3π=$\frac{（360-2α-2α）×π×2}{180}$，
解得：α=22.5°．
故答案为：22.5．

点评 此题主要考查了动点问题的函数图象，正确得出y与x之间的关系式是解题关键．