题目内容

13．已知菱形的周长为20，它的一条对角线长为6，则菱形的面积是（　　）
A．6B．12C．18D．24

分析 画出图形，可得边长AB=5，由于AC⊥BD，由勾股定理可得OA及AC的值，再由菱形的面积等于两对角线的积的一半求得．

解答 解：如图，BD=6，菱形的周长为20，则AB=5，
因为菱形的对角线互相垂直平分，则OB=3，
由勾股定理得：OA=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
则AC=2OA=8．
所以菱形的面积=$\frac{1}{2}$AC•BD=$\frac{1}{2}$×6×8=24．
故选D．

点评 本题考查了菱形的性质，需要用到菱形的对角线互相垂直且平分，及菱形的面积等于两条对角线的积的一半，也综合考查勾股定理，难度一般．

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