题目内容
18．
如图，已知DE∥BC，AD=15，BD=20，AC=28，则AE=12；S△ADE：S△ABC=9：49．
分析 求出AB=35，根据DE∥BC可知△ADE∽△ABC，利用三角形的性质即可得出答案．
解答 解：∵AD=15，BD=20，
∴AB=AD+BD=35，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}$=$\frac{15}{35}$=$\frac{3}{7}$，$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{βABC}}$=（$\frac{3}{7}$）2=$\frac{9}{49}$，
∴AE=$\frac{3}{7}$AC=$\frac{3}{7}$×28=12．
故答案为12；9：49．
点评 本题考查了相似三角形的判定与性质，熟记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解决问题的关键．
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| C． | y1＜y2 | D． | y1，y2的大小关系不确定 |
9．
如图，点O是菱形ABCD两边对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分．已知∠D=150°，AD=$\sqrt{5}$，则阴影部分的面积为（ ）
如图，点O是菱形ABCD两边对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分．已知∠D=150°，AD=$\sqrt{5}$，则阴影部分的面积为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$$\sqrt{5}$ | B． | $\frac{5}{4}$ | C． | $\frac{1}{4}$$\sqrt{5}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
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7．
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如图，要用“SAS”证△ABC≌△ADE，若已知AB=AD，AC=AE，则需要条件是（ ）| A． | ∠1=∠2 | B． | ∠E=∠C | C． | ∠BAD=∠CAE | D． | ∠B=∠D |
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