题目内容

先化简，再求值：（1-
1
a-1
）÷
a2-4a+4
a2-1
，然后从-2≤a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．
考点：分式的化简求值
专题：
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．
解答：解：原式=
a-2
a-1
•
(a+1)(a-1)
(a-2)2

=
a+1
a-2
，
当a=0时，原式=-
1
2
．
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△EMC：S四边形ANME等于（　　）
A、2：5B、1：4
C、3：5D、3：7
某县八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了200名学生的得分进行统计．
成绩 x 分频  数频  率
50≤x＜6010
 
60≤x＜70160.08
70≤x＜80
 
0.2
80≤x＜90620.31
90≤x＜100720.36
请你根据不完整的表格，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．估计这3000名学生中，有多少学生得分等级为A？
如图，抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围．
先阅读、再解决问题．
平面直角坐标系下，一组有规律的点：
A1（0，1）、A2（1，0）、A3（2，1）、A4（3，0）、A5（4，1）、A6（5，0）…注：当n为奇数时，An（n-1，1），n为偶数时An（n-1，0）．
抛物线C1经过A1，A2，A3三点，抛物线C2经过A2，A3，A4三点，抛物线C3经过A3，A4，A5三点，抛物线C4经过A4，A5，A6三点，…抛物线Cn经过An，An+1，An+2．
（1）直接写出抛物线C1，C4的解析式；
（2）若点E（e，f1）、F（e，f2）分别在抛物线C27、C28上，当e=29时，求证：△A28EF是直角三角形；
（3）若直线x=m分别交x轴、抛物线C2013、C2014于点P、M、N，作直线A2014M、A2014N，当∠PA2014M=45°时，求sin∠PA2014N的值．
一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用篱笆围成，现有长为35米的篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场面积是多少？
如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+42交x轴于点A，交直线y=x于点B．抛物线y=ax2-2x+c分别交线段AB、OB于点C、D，点C和点D的横坐标分别为16和4，点P在这条抛物线上．
（1）求a、c的值．
（2）若Q为线段OB上一点，且P、Q两点的纵坐标都为5，求线段PQ的长．
（3）若Q为线段OB或线段AB上的一点，PQ⊥x轴．设P、Q两点之间的距离为d（d＞0），点Q的横坐标为m，求d随m的增大而减小时m的取值范围．
（4）若min{y1，y2，y3}表示y1，y2，y3三个函数中的最小值，则函数y=min{-2x+42，x，ax2-2x+c}的最大值为
 
．
如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．
（1）求证：△AED≌△CFB；
（2）若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．
计算：
①（-
3
2
）5÷（
3
2
）2；
②（-2m-1）•（3m-2）；
③（mn+1）2-（mn-1）2；                 
④化简求值[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=-
1
25
．

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