对于四边形ABCD.给出下列4组条件:①∠A=∠B=∠C=∠D,②∠B=∠C=∠D,③∠A=∠B.∠C=∠D,④∠A=∠B=∠C=90°.其中能得到“四边形ABCD是矩形的条件有( )A．1组B．2组C．3组D．4组题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．对于四边形ABCD，给出下列4组条件：①∠A=∠B=∠C=∠D；②∠B=∠C=∠D；③∠A=∠B，∠C=∠D；④∠A=∠B=∠C=90°，其中能得到“四边形ABCD是矩形”的条件有（　　）

A．

1组

B．

2组

C．

3组

D．

4组

分析根据矩形的判定，用排除法即可判定所选答案．

解答解：①∠A=∠B=∠C=∠D能得到四个角都是直角，故①正确；
②由∠B=∠C=∠D不可以得到矩形，故②错误；
③邻角相等并不能得到四个角是直角，故③错误；
④∠A=∠B=∠C=90°，有三个角是直角的四边形为矩形，故④正确；
∴正确的有2个，
故选B．

点评本题主要考查了矩形的判定，即对角线相等的平行四边形是矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形．

练习册系列答案

10．如果⊙O的半径为3cm，其中一弧长2π cm，则这弧所对圆心角度数是120°．

7．

如图，PA是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的直径，点B为⊙O上一点，满足BC∥OP．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若cos∠ACB=$\frac{3}{5}$，求sin∠APB的值．

14．

如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是（　　）

	A．	在距离学校300米处		B．	在学校的西北方向
	C．	在西北方向300米处		D．	在学校西北方向300米处

4．某班有48人，在一次数学测验中，全班平均分为81分，已知不及格人数为6人，他们的平均分为46分，则及格学生的平均分是（　　）

11．一次函数y=$\frac{3}{2}$x-1的图象大致是（　　）

8．有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n²
（1）图②是将一个长2m、宽2n的长方形，沿图中虚线平方为四块小长方形，然后再拼成一个正方形（图③），则图③中的阴影部分的正方形的边长等于m-n（用含m、n的代数式表示）
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图③中阴影部分的面积．
方法①（m+n）²-4mn 方法②（m-n）²
（3）请你观察图形③，写出三个代数式（m+n）²、（m-n）²、mn关系的等式：（m-n）²=（m+n）²-4mn；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若已知x+y=7，xy=10，则（x-y）²=9；
（5）小明用8个一样大的长方形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．则（a+2b）²-8ab的值为4cm²．

9．

如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G．则△BDG的面积的值是（　　）

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