Question

1．如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为$\frac{1}{n}$，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第2个数（从左到右）为（　　）

• A． $\frac{1}{56}$
• B． $\frac{1}{60}$
• C． $\frac{1}{64}$
• D． $\frac{1}{168}$

Answer 1

分析 由数阵排列的规律可以看出：上一行的任意一个数是下一行的左右相邻两个数的和，每一行的第二个数是上一行的第一个数与下一行的第一个数的差，由此求得答案即可．

解答 解：∵第7行的第一个数是$\frac{1}{7}$，第，8行的第一个数是$\frac{1}{8}$，
∴则第8行第2个数（从左到右）为$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{56}$．
故选：A．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．