题目内容

20．如图，分别过矩形ABCD的顶点A、D作直线l1、l2，使l1∥l2，l2与边BC交于点P，若∠1=38°，则∠BPD为（　　）
A．162°B．152°C．142°D．128°

分析 先根据平行线的性质，得到∠ADP的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠BPD的度数．

解答 解：∵l1∥l2，∠1=38°，
∴∠ADP=∠1=38°，
∵矩形ABCD的对边平行，
∴∠BPD+∠ADP=180°，
∴∠BPD=180°-38°=142°，
故选：C．

点评 本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．

练习册系列答案
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10．如图，已知△ABC≌△BAD，F是AB的中点，则图中全等三角形共有（　　）
A．一组B．二组C．三组D．四组
11．如图，长为60cm，宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影 A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 y（cm）．
（1）从图可知，每个小长方形较长的一边长是（60-3y）cm （用含y的代数式表示）．
（2）分别用含x，y的代数式表示阴影A，B的面积，并计算阴影A，B的面积差．
（3）当y=10时，阴影A与阴影B的面积差会随着x的变化而变化吗？请你作出判断，并说明理由．
8．若3xa+b-2ya-b=5是关于x、y的二元一次方程，则ab=0．
15．已知下列命题：①一个数等于它倒数的3倍，则这个数一定是$\sqrt{3}$；②若a＜b＜0，则$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=2x2-3x与坐标轴有3个不同交点；⑤已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为15π．其中真命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
5．（1）请观察下列算式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$，…，则第10个算式为$\frac{1}{10+11}$=$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{11}$，第n个算式为$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
（2）运用以上规律计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2015+2016}$．
12．如图，∠AOB
（1）用尺规作出∠AOB的平分线OD．
（2）以OA为一边在∠AOB的外部画，∠AOB的余角∠AOC．
（画图时不要求写出画法，但要保留画图痕迹）
9．等腰三角形的周长为16cm，底边长6cm，则底边上的高为4厘米．
10．求值或计算：
①求满足条件的x值：$\frac{1}{4}$x2-16=0            
②计算：$\sqrt{（-4）^{2}}$-$\root{3}{-27}$-$\sqrt{25}$．

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