Question

10．如图，已知△ABC≌△BAD，F是AB的中点，则图中全等三角形共有（　　）

• A． 一组
• B． 二组
• C． 三组
• D． 四组

Answer 1

分析 首先根据△ABC≌△BAD，得到对应角和对应边相等，进而证明出Rt△AEF≌Rt△BEF，于是得到结论．

解答 解：∵△ABC≌△BAD，
∴AC=BD，AD=BC，∠C=∠D，∠DAB=∠CBA，∠ABD=∠BAC，
∵F是AB的中点，
∴AF=BF，
∴EF⊥AB，
在Rt△AEF和Rt△BEF中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AF=BF}\\{EF=EF}\end{array}\right.$，
∴Rt△AEF≌Rt△BEF（HL），
∵△ABC≌△BAD，
∴△ADE≌△BCE，
∴图中全等三角形共有3组，
故选C．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定与全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等．