Question

11．如图，长为60cm，宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影 A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 y（cm）．
（1）从图可知，每个小长方形较长的一边长是（60-3y）cm （用含y的代数式表示）．
（2）分别用含x，y的代数式表示阴影A，B的面积，并计算阴影A，B的面积差．
（3）当y=10时，阴影A与阴影B的面积差会随着x的变化而变化吗？请你作出判断，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据图形即可取出答案．
（2）分别求出阴影A、B的面积即可求出答案．
（3）将y=10代入A-B中即可求出答案．

解答 解：（1）由于大长方形的长为60，
每个小长方形的短边都为y，
故每个小长方形的较长边为：60-3y
（2）阴影 A的面积：（ x-2 y）（60-3 y）=6 y ²+60 x-3 x y-120 y；
阴影 B的面积：3 y （ x+3 y-60）=3 x y+9 y ²-180 y．
阴影 A的面积与阴影 B的面积差 A-B=-3 y ²+60 y-6 xy+60 x
（3）当 y=10时，A-B=300，
故阴影 A，B的面积差不会改变．
故答案为：（1）（60-3y）

点评 本题考查整式的运算，解题的关键是根据题意列出式子，本题属于中等题型