题目内容

16．把下列各式因式分解
（1）x2-5x-6
（2）4x2y-4xy+y．

分析 （1）原式利用十字相乘法分解即可；
（2）原式提取y，再利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=（x+1）（x-6）；
（2）原式=y（4x2-4x+1）=y（2x-1）2．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及因式分解-十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本的关键．

练习册系列答案
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4的算术平方根是_____
7．如图1，矩形ABCD中，AB=10，AD=8．将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．已知折痕AO与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．
（1）求OC的长；
（2）若将△PCO沿着射线PA方向平移，设平移的距离为n（平移距离指点P沿PA方向所经过的线段长度）．当点C分别平移到线段PO、AO上时，直接写出相应的n的值；
（3）如图2，将△PCO绕点O逆时针旋转一个角α，记旋转中的△PCO为△P′OC′．在旋转过程中，设P′O所在的直线与线段AP交于点Q，与射线AD交于点H．是否存在这样的Q、H两点，使△AQH为等腰三角形？若存在，求出此时AQ的长；若不存在，请说明理由．
4．解答下列各题：
（1）已知$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{2}$，且a+b=10，求a，b的值．
（2）计算：$\sqrt{12}$sin60°-6tan230°-2cos45°．
11．已知一抛物线过点（-3，0）、（-2，-6），且对称轴是x=-1．求该抛物线的解析式．
1．已知点A的坐标是（5，-1），AB=4，AB∥x轴，则点B的坐标是（9，-1）或（1，-1）．
8．如图，已知在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题：
（1）当0＜t＜2为何值时，以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？
（2）设△AQP的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
（3）当t为何值时，△AQP是等腰三角形．
5．如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=6．动点D从C出发到A停止，沿线段CA以每秒1个单位长度的速度移动．先过点D作DF⊥BC于F，再过点F作FE∥AC，交AB于E．设动点D的运动时间为t秒．
（1）填空：CD=t，DF=$\frac{1}{2}$t，（用含t的代数式表示）
（2）当四边形AEFD为菱形时，求t的值；
（3）当△FED是直角三角形时，求t的值．
6．已知2x6y2与-$\frac{1}{3}$x3myn是同类项，求多项式9m2-5mn-17的值？

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