题目内容

13．计算．
（1）-$\root{3}{\frac{8}{729}}-\frac{1}{2}\root{3}{-64}+\sqrt{1\frac{7}{9}+1}$；
（2）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|．

分析 （1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；
（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-$\frac{2}{9}$+2+$\frac{5}{3}$=$\frac{13}{9}$+2=3$\frac{4}{9}$；
（2）原式=$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{3}$=1．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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3．如图，点E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的点，AE平分∠BAC、CF平分∠ACD．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求证：四边形AECF是菱形．
4．如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．求证：DF∥AB
证明：∵BE是∠ABC的角平分线
∴∠1=∠2（角平分线定义）
又∵∠E=∠1
∴∠E=∠2（等量代换）
∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠3+∠ABC=180°
∴∠A=∠3（同角的补角相等）
∴DF∥AB（同位角相等，两直线平行）．
1．已知实数x的两个平方根分别为2a+1和3-4a，实数y的立方根为-a，求$\sqrt{x+2y}$的值．
8．已知正六边形ABCDEF的边心距为$\sqrt{3}$cm，则正六边形的半径为（　　）cm．
A．2$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{3}$D．4
18．计算
（1）5+$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$            
（2）|${\sqrt{3}}$-$\sqrt{6}$|+|2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{5}$|-（-3$\sqrt{3}}$+$\sqrt{6}$）．
5．计算：${（-\sqrt{3}）^2}+{（\frac{1}{3}）^{-2}}+\sqrt{27}-\frac{{2+\sqrt{3}}}{{2-\sqrt{3}}}$．
2．在?ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　　）
A．1：2：3：4B．1：3：3：1C．3：3：1：1D．3：1：3：1
3．下列各式从左到右，不是因式分解的是（　　）
A．x2+xy+1=x（x+y）+1B．a2-b2=（a+b）（a-b）
C．x2-4xy+4y2=（x-2y）2D．ma+mb+mc=m（a+b+c）

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