题目内容

3．下列各式从左到右，不是因式分解的是（　　）
A．x2+xy+1=x（x+y）+1B．a2-b2=（a+b）（a-b）
C．x2-4xy+4y2=（x-2y）2D．ma+mb+mc=m（a+b+c）

分析 把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，根据定义即可判断．

解答 解：A、结果不是乘积的形式，不是分解因式，选项正确；
B、是分解因式，选项错误；
C、是分解因式，选项错误；
D、是分解因式，选项错误．
故选A．

点评 本题考查了因式分解的定义，因式分解是整式的变形，注意结果是整式的乘积的形式，并且变形前后值不变．

练习册系列答案
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13．计算．
（1）-$\root{3}{\frac{8}{729}}-\frac{1}{2}\root{3}{-64}+\sqrt{1\frac{7}{9}+1}$；
（2）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|．
14．在?ABCD中，∠A：∠B=3：2，则∠D=72度．
11．在?ABCD中，如果添加一个条件，就可推出?ABCD是矩形，那么添加的条件可以是（　　）
A．AB=BCB．AC=BDC．AC⊥BDD．AB⊥BD
18．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°．点D、E分别是边BC、AC的中点，DE的联线与BC的平行线AF交于点F．
求证：四边形ABDF是菱形．
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x-3与x轴相交于点B、y轴相交于点C，过点B、C的抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于另一点A，顶点为D点．
（1）求tan∠OCA的值；
（2）若点P为抛物线上x轴上方一点，且∠DAP=∠ACB，求点P的坐标；
（3）若点Q为抛物线y=-x2+bx+c对称轴上一动点，试探究当点Q为何位置时∠OQC最大，请求出点Q的坐标及sin∠OQC的值．
15．阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC（其中∠BAC是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以BC为边在BC的下方作等边△PBC，求AP的最大值．

小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合．他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A′BC，连接A′A，当点A落在A′C上时，此题可解（如图2）．
（1）请你回答：AP的最大值是6．
（2）参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
如图3，等腰Rt△ABC．边AB=4，P为△ABC内部一点，请写出求AP+BP+CP的最小值长的解题思路．
提示：要解决AP+BP+CP的最小值问题，可仿照题目给出的做法．把△ABP绕B点逆时针旋转60，得到△A′BP′．
①请画出旋转后的图形
②请写出求AP+BP+CP的最小值的解题思路（结果可以不化简）．
12．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列式子中正确的是（　　）
A．-a＜b＜cB．ab＜acC．-a+b＞-a+cD．|a-b|＜|a-c|
2．关于x的方程（k-3）x|k|-2+5k=0是一元一次方程，则k=-3．

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