Question

5．实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，其中|a|=|c|，化简|b+$\sqrt{3}$|+|a-$\sqrt{2}$|+|c-$\sqrt{2}$|+2c．

Answer 1

分析 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

解答 解：根据数轴上点的位置得：a＞$\sqrt{2}$，b＜-$\sqrt{3}$，c＜-$\sqrt{2}$，
∴b+$\sqrt{3}$＜0，c-$\sqrt{2}$＜0，a-$\sqrt{2}$＞0，
∵|a|=|c|，
∴a+c=0，
则原式=-b-$\sqrt{3}$+a-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-c+2c=a+c-b-$\sqrt{3}$=-b-$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，以及实数与数轴，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．