Question

10．当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？
（1）$\sqrt{2x-5}$；（2）$\sqrt{（4-x）^{2}}$；（3）$\frac{\sqrt{x-4}}{x-5}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式有意义的条件可得2x-5≥0，再解即可；
（2）根据二次根式有意义的条件可得（4-x）²≥0，再解即可；
（3）根据二次根式有意义的条件可得x-4≥0，根据分式有意义的条件可得x-5≠0，再解即可．

解答 解：（1）由题意得：2x-5≥0，
解得：x≥$\frac{5}{2}$；

（2）由题意得：（4-x）²≥0，
解得：x为任意实数；

（3）由题意得：x-4≥0，且x-5≠0，
解得：x≥4且x≠5．

点评 此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．分式分母不为零．