Question

4．$\sqrt{25}$的平方根是±$\sqrt{5}$．比较大小：2$\sqrt{7}$＜4$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 首先求出$\sqrt{25}$的值是多少，再根据一个数的平方根的求法，求出$\sqrt{25}$的平方根是多少；然后比较出2$\sqrt{7}、4\sqrt{2}$的平方的大小，哪个数的平方越大，则这个数就越大，据此判断即可．

解答 解：因为$\sqrt{25}=5$，
所以$\sqrt{25}$的平方根是±$\sqrt{5}$；

${（2\sqrt{7}）}^{2}=28{，（4\sqrt{2}）}^{2}=32$，
因为28＜32，
所以2$\sqrt{7}$＜4$\sqrt{2}$．
故答案为：±$\sqrt{5}$、＜．

点评 （1）此题主要考查了一个数的平方根的含义以及求法问题，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．
（2）此题还考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是比较出两个数的平方的大小．