题目内容

14．已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（　　）
A．a是无理数B．a是方程x2-8=0的解
C．a是8的算术平方根D．a满足不等式$\frac{2x-4}{3}＞1$

分析 由无理数，算术平方根，方程的解的概念进行判断即可．

解答 解：∵边长为a的正方形的面积为8，
∴a=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，
∴A，B，C都正确，
故选D．

点评 本题考查了无理数，算术平方根，方程的解，熟记概念是解题的关键．

练习册系列答案
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4．$\sqrt{25}$的平方根是±$\sqrt{5}$．比较大小：2$\sqrt{7}$＜4$\sqrt{2}$．
5．若正实数x、y、z、r满足：（1）x2+y2=z2；（2）z$\sqrt{{x}^{2}-{r}^{2}}$=x2，求证：xy=zr（提示：可根据条件构造直角三角形和其斜边上的高来证明）．
2．如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形，当边长为10根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为（　　）
A．220B．200C．120D．100
9．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（　　）
A．一 二 三B．二 三 四C．一 二 四D．一 三 四
19．设函数y1=（x-k）2+k和y2=（x+k）2-k的图象相交于点A，函数y1，y2的图象的顶点分别为B和C．
（1）画出当k=0，1时，函数y1，y2在直角坐标系中图象；
（2）观察（1）中所画函数图象的顶点位置，发现它们均分布在某个函数的图象上，请写出这个函数的解析式，并说明理由；
（3）设A（x，y），求证：x是与k无关的常数，并求y的最小值；
（4）设直线l：y=ax+1的图象分别与函数y1，y2的图象交于A，B和C，D．若AB=CD，写出所有实数a．（直接写出a的值即可，不要求写理由）
5．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形CBAD的边做环绕运动，则第2014次相遇点的坐标是（　　）
A．（-1，-1）B．（-1，1）C．（-2，2）D．（1，2）
2．如图，在等腰直角△ABC中，AB=BC，点M是BC边上任意一点，点D是AB的延长线上一点，且BM=BD；又有点E、F分别是CD、AM边的中点，连结FE、EB．下列结论一定正确的有（　　）
①△AMB≌△CDB
②∠BEF的度数始终保持不变
③始终有$\frac{EF}{AC}$=$\frac{BD}{AB}$成立
④若$\frac{EF}{AC}$=$\frac{3}{5}$，则$\frac{AB}{AM}$=$\frac{5}{6}$．
A．①②B．①②③C．①②③④D．①②④
3．如图，将抛物线M1：y=ax2+4x向右平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线M2，直线y=x与M1的一个交点记为A，与M2的一个交点记为B，点A的横坐标是-3．
（1）求a的值及M2的表达式；
（2）点C是线段AB上的一个动点，过点C作x轴的垂线，垂足为D，在CD的右侧作正方形CDEF．
①当点C的横坐标为2时，直线y=x+n恰好经过正方形CDEF的顶点F，求此时n的值；
②在点C的运动过程中，若直线y=x+n与正方形CDEF始终没有公共点，求n的取值范围（直接写出结果）．

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