题目内容
15．已知$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=8x}\\{{x}^{2}=8y}\end{array}\right.$，求这两个抛物线的交点坐标．分析 把②代入①得：$\frac{{x}^{4}}{64}$=8x，分别讨论x=0和x≠0两种情况，求出x和y的值即可．
解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=8x①}\\{{x}^{2}=8y②}\end{array}\right.$，
把②代入①得：$\frac{{x}^{4}}{64}$=8x，
当x=0时，y=0，
当x≠0时，
即x3=64×8，
解得x=8，
把x=8代入②得到y=8，
即这两个抛物线的交点坐标为（0，0）和（8，8）．
点评 本题主要考查了二次函数的性质，解答本题的关键是会消元法解方程组，此题难度不大．
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某小区在绿化改造项目中，要将一棵已经枯萎的树砍伐掉．在操作过程中，李师傅想直接从根部把树放倒，张师傅不同意，他担心这样会损坏这棵树周围10米处的花园和雕塑．通过测量知道图中∠BCD=30°，∠DCA=35°，BD=3米，根据计算说明张师傅的担心是否有必要？（结果精确到0.1位，tan65°≈2.1）
6．9的平方根是（ ）
| A． | ±3 | B． | 3 | C． | -33 | D． | $\sqrt{3}$ |
3．
一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（ ）
一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（ ）| A． | 100° | B． | 120° | C． | 130° | D． | 180° |
20．
如图，直线l1的解析式为y1=$\sqrt{3}$x，直线l2的解析式为y2=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，过点（1，0）、（2，0）、（3，0）、（4，0）…（n，0）作y轴的平行线，与直线l1分别交于点A1、A2、A3、A4、…An，与直线l2分别交于点B1、B2、B3、…Bn，连接A1B2、A2B3、A3B4、…、AnBn+1，设△OA1B1的面积为S1，△A1B1B2的面积为S2，△A1B2A2的面积为S3…，则S2015=（ ）
如图，直线l1的解析式为y1=$\sqrt{3}$x，直线l2的解析式为y2=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，过点（1，0）、（2，0）、（3，0）、（4，0）…（n，0）作y轴的平行线，与直线l1分别交于点A1、A2、A3、A4、…An，与直线l2分别交于点B1、B2、B3、…Bn，连接A1B2、A2B3、A3B4、…、AnBn+1，设△OA1B1的面积为S1，△A1B1B2的面积为S2，△A1B2A2的面积为S3…，则S2015=（ ）| A． | $\frac{2016\sqrt{3}}{3}$ | B． | 1008$\sqrt{3}$ | C． | $\frac{2015\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{2015\sqrt{3}}{3}$ |
如图，△ABC是边长为$\sqrt{3}$的等边三角形，点P．Q分别是射线AB、BC上两个动点，且AP=CQ，PQ交AC与D，作PE丄AC于E，那么DE的长度为$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$．