Question

19．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A（2，4）．
（1）求k的值；
（2）这个函数的图象在哪几个象限？y随着x的增大怎样变化？
（3）点B（3，5）在这个函数的图象上吗？

Answer 1

分析 （1）把点A的坐标代入函数解析式，列出关于系数k的方程，通过解方程得到k的值；
（2）根据k的符号进行答题；
（3）把点B的坐标代入进行验证即可．

解答 解：（1）把A（2，4）代入y=$\frac{k}{x}$，得
k=xy=2×4=8，即k=8；

（2）由（1）知，k=8＞0，则该函数图象经过第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小；

（3）∵3×5=15≠8，
∴点B（3，5）不在这个函数的图象上．

点评 本题考查了反比例函数的性质和反比例函数图象上点的坐标特征．所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．