不论x取何值时.下列分式总有意义的是( )A．$\frac{2+x}{x}$B．$\frac{{x}^{2}+1}{2x}$C．$\frac{1}{{x}^{2}}$D．$\frac{2x-1}{{x}^{2}+1}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．不论x取何值时，下列分式总有意义的是（　　）

A．

$\frac{2+x}{x}$

B．

$\frac{{x}^{2}+1}{2x}$

C．

$\frac{1}{{x}^{2}}$

D．

$\frac{2x-1}{{x}^{2}+1}$

分析分式有意义，分母不等于零．

解答解：A、当x=0时，该分式无意义，故本选项错误；
B、当x=0时，该分式无意义，故本选项错误；
C、当x=0时，该分式无意义，故本选项错误；
D、无论x取何实数，分母x²+1≠0，该分式总有意义，故本选项正确．
故选：D．

点评本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义?分母为零；
（2）分式有意义?分母不为零；
（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．

练习册系列答案

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7．

如图，△ABC是边长为$\sqrt{3}$的等边三角形，点P．Q分别是射线AB、BC上两个动点，且AP=CQ，PQ交AC与D，作PE丄AC于E，那么DE的长度为$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$．

4．$\sqrt{25}$的平方根是±$\sqrt{5}$．比较大小：2$\sqrt{7}$＜4$\sqrt{2}$．

11．某商场准备购进两种型号的摩托车共25辆，预计投资10万元．现有甲、乙、丙三种摩托车，甲种每辆4200元，可获利400元；乙种每辆3700元，可获利350元；丙种每辆3100元，可获利300元．10万元资本全部用完．
（1）请你帮助该商场设计进货方案；
（2）从销售利润上考虑，应选择哪种方案？

1．（1）计算：$\frac{x}{{x}^{2}-4}$-$\frac{1}{2x-4}$
（2）先化简，再求值：$\frac{3-x}{2x-4}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$），其中x=-$\frac{1}{2}$．

8．某农村中学八年级有200名学生共5个班，每年升学到九年级都会重新编班（班级数保持不变），已知小明和小红是八（5）班的同班同学．
（1）用列表法和画树状图法表明小明和小红编班的所有可能情况；
（2）某学习小组在探究有关随机编班的可能性的大小问题中，甲、乙、丙分别得出以下结论：
甲：该校九年级中的任意一名同学恰好被编在原来班级的概率是$\frac{1}{5}$；
乙：小明和小红这两名同学恰好还被编在（5）班的概率是$\frac{1}{100}$；
丙：小明和小红这两名同学恰好被编在同一个班的概率是$\frac{1}{25}$．
以上三名同学的说法是否正确？请说明理由．

5．若正实数x、y、z、r满足：（1）x²+y²=z²；（2）z$\sqrt{{x}^{2}-{r}^{2}}$=x²，求证：xy=zr（提示：可根据条件构造直角三角形和其斜边上的高来证明）．

5．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形CBAD的边做环绕运动，则第2014次相遇点的坐标是（　　）

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