Question

8．以下方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　）

• A． ax²+bx+c=0
• B． 2x²+3x=2x（x-1）
• C． （k²+1）x²-2x=6
• D． x²-$\frac{5}{x}$+1=0

Answer 1

分析 本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答 解：A、方程二次项系数可能为0，故错误；
B、方程二次项系数为0，故错误；
C、符合一元二次方程的定义，故正确．
D、不是整式方程，故错误；
故选C．

点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．