Question

17．计算：
（1）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{2}$）-（$\sqrt{8}$+$\sqrt{6}$）
（2）（$\sqrt{3}$-1）（$\sqrt{3}$+1）÷3$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 （1）先化简各二次根式、去括号，再合并同类二次根式；
（2）先根据平方差公式计算乘法，再将除法转化为乘法计算可得．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$
=$\sqrt{6}$-3$\sqrt{2}$；

（2）原式=2÷3$\sqrt{6}$
=2×$\frac{1}{3\sqrt{6}}$
=2×$\frac{\sqrt{6}}{18}$
=$\frac{\sqrt{6}}{9}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，加减运算先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式．也考查了二次根式的乘除法．