Question

6．如图，OE是∠AOB的平分线，CD∥OB交OE于点D，∠ACD=50°，则∠CDE的度数为（　　）

• A． 125°
• B． 130°
• C． 140°
• D． 155°

Answer 1

分析 先利用平行线的性质得∠AOB=∠ACD=50°，再根据角平分线定义得∠AOE=$\frac{1}{2}$∠AOB=25°，根据邻补角定义得∠OCD=180°-∠ACD=130°，然后根据三角形外角性质计算∠CDE的度数．

解答 解：∵CD∥OB，
∴∠AOB=∠ACD=50°，
∵OE是∠AOB的平分线，
∴∠AOE=$\frac{1}{2}$∠AOB=25°，
∵∠OCD=180°-∠ACD=130°，
∴∠CDE=∠OCD+∠COD=130°+25°=155°．
故选D．

点评 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．