Question

5．如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，E是DC的中点，BF=$\frac{1}{4}$BC，则四边形DBFE的面积为（　　）

• A． 6
• B． 10
• C． 12
• D． 16

Answer 1

分析 由矩形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，E是DC的中点，BF=$\frac{1}{4}$BC，即可求得CE，CF的长，继而求得△ABD、△CEF与矩形ABCD的面积，继而求得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠C=90°，CD=AB=8cm，
∵BC=4cm，E是DC的中点，BF=$\frac{1}{4}$BC，
∴CE=$\frac{1}{2}$CD=4cm，CF=$\frac{3}{4}$BC=3cm，
∴S_{四边形DBFE}=S_矩形ABCD-S_△ABD-S_△CEF=8×4-$\frac{1}{2}$×8×4-$\frac{1}{2}$×4×3=10（cm²）．
故选B．

点评 此题考查了矩形的性质以及三角形面积的求解方法．注意求得CE与CF的长是关键．