Question

已知平面直角坐标系内点M（4a-8，a+3），分别根据下列条件求出点M的坐标：
（1）点M到y轴的距离为2；
（2）点N的坐标为（3，-6），并且直线MN∥x轴．

Answer 1

考点：坐标与图形性质

专题：

分析：（1）根据点到y轴的距离等于横坐标的长度列式求出a的值，再求出纵坐标，即可得解；
（2）根据平行于x轴的直线上的点纵坐标相等列出方程求出a的值，再求出横坐标，即可得解．

解答：解：（1）∵点M到y轴的距离为2，
∴4a-8=2或4a-8=-2，
解得a=

5

2

或a=

3

2

，
当a=

5

2

时，a+3=

5

2

+3=

11

2

，
当a=

3

2

时，a+3=

3

2

+3=

9

2

，
所以，点M的坐标为（2，

11

2

）或（-2，

9

2

）；

（2）∵点N（3，-6），直线MN∥x轴，
∴a+3=-6，
解得a=-9，
∴4a-8=4×（-9）-8=-36-8=-44，
∴点M（-44，-6）．

点评：本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴和平行于y轴的直线上的点的坐标，需熟记．