Question

（1）把函数y=-

1

2

(x-1)2的图象沿x轴对折，得到的图象解析式是

 

．
（2）把函数y=-

1

2

(x-1)2的图象沿y轴对折，得到的图象解析式是

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：（1）根据关于x轴对称的点的坐标特点进行解答即可；
（2）根据关于y轴对称的点的坐标特点进行解答即可．

解答：解：（1）∵关于x轴对称的点的坐标横坐标不变，纵坐标互为相反数，
∴函数y=-

1

2

(x-1)2的图象沿x轴对折，得到的图象的解析式为-y=-

1

2

(x-1)2，即y=

1

2

（x-1）²．
故答案为：y=

1

2

（x-1）²；

（2）∵关于y轴对称的点的坐标纵坐标不变，横坐标互为相反数，
∴函数y=-

1

2

(x-1)2的图象沿y轴对折，得到的图象的解析式为y=-

1

2

（-x-1）²=-

1

2

（x+1）²．
故答案为：y=-

1

2

（x+1）²．

点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知关于x轴、y轴对称的点的坐标特征是解答此题的关键．