Question

已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，证明：∠DEC+∠C=180°．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：证明题

分析：先证出∠2=∠DGF，得出BD∥CE，∠C=∠ABD，再根据∠C=∠D，得出∠ABD=∠D，AC∥DF，从而证出∠DEC+∠C=180°．

解答：证明：∵∠1=∠2，∠1=∠DGF，
∴∠2=∠DGF，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠ABD，
∵∠C=∠D，
∴∠ABD=∠D，
∴AC∥DF，
∴∠DEC+∠C=180°．

点评：本题考查了平行线的判定与性质，用到的知识点是两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；内错角相等，两直线平行．