题目内容
在一个不透明的口袋中装有4张形状、大小相同的纸牌，它们分别标有数字1、2、3、4．随机地摸出一张纸牌，记下数字，然后放回，洗匀后再随机摸出一张纸牌并记下数字．
（1）计算两次摸出的纸牌上数字之和为6的概率；
（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？请说明理由．
（1）计算两次摸出的纸牌上数字之和为6的概率；
（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？请说明理由．
考点：游戏公平性,列表法与树状图法
专题：计算题
分析：（1）列表得出所有等可能的情况数，找出之和为6的情况数，即可求出所求的概率；
（2）找出数字之和为奇数与偶数的情况数，分别求出两人获胜的概率，比较即可得到游戏公平与否．
（2）找出数字之和为奇数与偶数的情况数，分别求出两人获胜的概率，比较即可得到游戏公平与否．
解答：解：（1）列表如下：
所有等可能的情况有16种，其中数字之和为6的情况有3种，
则P=
；
（2）数字之和为奇数的情况有8种，之和为偶数的情况有8种，
∴P（之和为偶数）=P（之和为奇数）=
=
，
则该游戏公平．
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
| 2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
则P=
| 3 |
| 16 |
（2）数字之和为奇数的情况有8种，之和为偶数的情况有8种，
∴P（之和为偶数）=P（之和为奇数）=
| 8 |
| 16 |
| 1 |
| 2 |
则该游戏公平．
点评：此题考查了游戏公平性，以及列表法与树状图法，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
练习册系列答案
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（ ）
（ ）
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