题目内容

已知A=(2-x)-(
2
x-5)
2
,使A为正数的自然数x有(  )
A、1个B、2个
C、多于2的有限个D、无限多个
考点:有理数无理数的概念与运算
专题:
分析:A=2+5
2
-3x,再由A为正数,可得出x的取值范围,再由A为自然数,可得出A的个数.
解答:解:A=(2-x)-(
2
x-5)
2

=2-x-2x+5
2

=2+5
2
-3x,
∵9<2+5
2
<10,
∴3x≤9时,A>0,
∴x可取1,2,3共三个数,
即x有多于2个有限个.
故选C.
点评:本题考查了有理数无理数的概念与运算,解答本题的关键是得出A的表达式,注意A为正数需要满足A>0,有一定难度.
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