Question

10．麓山组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为100元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：

	第1天	第2天	第3天	第4天
售价x（元/双）	150	200	250	300
销售量y（双）	40	30	24	20

（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；
（2）假设售价与销售量始终满足（1）中所求函数关系，若商场计划每天的销售利润为3500元，则其单价应定为多少元？

Answer 1

分析 （1）根据表格中x与y的值，确定出关系式，判断即可；
（2）根据利润=售价-进价表示出利润，由已知利润3500列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解答 解：（1）由表中数据得：xy=6000，
∴y=$\frac{6000}{x}$，
∴y是x的反比例函数，
则所求函数关系式为y=$\frac{6000}{x}$；
（2）由题意得：（x-100）y=3500，
把y=$\frac{6000}{x}$代入得：（x-100）•$\frac{6000}{x}$=3500，
解得：x=240，
经检验，x=240是原方程的根，
答：若商场计划每天的销售利润为3500元，则其单价应定为240元．

点评 此题考查了反比例函数的应用，熟练掌握反比例函数的性质是解本题的关键．