题目内容

5．如图，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=55°．求∠BAC的度数．

分析 先根据AD⊥BC可知∠ADB=∠ADC=90°，再根据三角形的内角和定理求出∠1与∠DAC的度数，由∠BAC=∠1+∠DAC即可得出结论．

解答 解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴∠DAC=90°-55°=35°，∠1=∠2=45°，
∴∠BAC=∠1+∠DAC=45°+35°=80°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，垂直的定义，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．

练习册系列答案
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6．用公式法解关于x的方程：
（1）（x+2）（2-x）=-2$\sqrt{2}$x；
（2）（3x-1）（x+2）=11x-4；
（3）2x2+3（n-1）x=$\frac{9}{2}$n（n为任意实数）．
7．若a、b、c是一个三角形的三边，且a、b满足|a-4|+$\sqrt{7-b}$=0，则最长边c的取值范围是7＜c＜11．
13．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，DE⊥AC，DE=3，AE=4，CE=6，则BC的长度为6．
20．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$的意义是$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$=ad-bc．
例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2，$|\begin{array}{l}{-2}&{4}\\{3}&{5}\end{array}|$=（-2）×5-4×3=-22．
（1）按照这个规定请你计算$|\begin{array}{l}{5}&{-4}\\{-3}&{-2}\end{array}|$的值；
（2）按照这个规定请你计算：当|x-2|=0时，$|\begin{array}{l}{3}&{7x}\\{2}&{2x-6}\end{array}|$的值．
10．麓山组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为100元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：
 第1天第2天 第3天 第4天
 售价x（元/双） 150 200 250 300
 销售量y（双） 40 30 2420
（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；
（2）假设售价与销售量始终满足（1）中所求函数关系，若商场计划每天的销售利润为3500元，则其单价应定为多少元？
17．如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB=AD，E是BD的中点，F是AC的中点．
（1）求证：EF=$\frac{1}{2}$AC；
（2）若点G是边AB的中点，连接EG，线段GE与EF能否相等？说明理由．
14．若代数式（2x2+ax-5y+3）-2bx2-3x+7y-6的值与字母x的取值无关，求代数式2（a+b）2-4（a-b）的值．
15．解方程
（1）1-$\frac{2x-1}{2}$=$\frac{2x+1}{6}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=4}\\{\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}y=0}\end{array}\right.$．

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