Question

9．已知2+$\frac{2}{3}$=2²×$\frac{2}{3}$，3+$\frac{3}{8}$=3²×$\frac{3}{8}$，4+$\frac{4}{15}$=4²×$\frac{4}{15}$，…若11+$\frac{a}{b}$=11²×$\frac{a}{b}$（a，b为正整数），则a+b=131．

Answer 1

分析 观察题目给出来的几个式子发现a=11，将其代入并解方程求出b的值，最后将a，b的值代入求解即可．

解答 解：由题意得：a=11，
将a=11代入11+$\frac{a}{b}$=11²×$\frac{a}{b}$得11+$\frac{11}{b}$=11²×$\frac{11}{b}$，
解得b=120，
则a+b=11+120=131．
故答案为：131．

点评 此题考查了规律型：数字的变化类，熟悉发现规律的思路是解题的关键．