Question

14．计算或化简：
（1）（$\frac{2}{3}$）^-1+（π-3）⁰-（-2）^-2                   
（2）（-2a）³+（a⁴）²÷（-a）⁵
（3）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）⁵                
（4）（2a+b）（2b-a）

Answer 1

分析 （1）首先计算乘方，然后从左向右依次计算即可．
（2）首先计算乘方，然后计算除法和加法即可．
（3）首先计算除法，然后计算乘法即可．
（4）根据多项式乘多项式的运算方法计算即可．

解答 解：（1）（$\frac{2}{3}$）^-1+（π-3）⁰-（-2）^-2 
=1.5+1-0.25
=2.25
                 
（2）（-2a）³+（a⁴）²÷（-a）⁵
=-8a³+a⁸÷（-a⁵）
=-8a³-a³
=-9a³

（3）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）⁵          
=-（p-q）•（p-q）⁵     
=-（p-q）⁶   

（4）（2a+b）（2b-a）
=4ab-2a²+2b²-ab
=3ab-2a²+2b²

点评 此题主要考查了整式的混合运算，实数的运算方法，以及零指数幂、负整数指数幂的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．