题目内容

17．简便运算
（1）20172-2016×2018                       
（2）9982．

分析 （1）根据平方差公式，可得答案；
（2）根据完全平方公式，可得答案．

解答 解：（1）原式=20172-（2017-1）（2017+1）
=20172-（20172-1）
=1；
（2）原式=（1000-2）2
=10002-2×1000×2+22
=1000000-4000+4
=996004．

点评 本题考查了平方差公式与完全平方公式，熟记公式是解题关键．

练习册系列答案
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7．在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AE=BE．
求证：（1）∠DAB=∠EBC；
（2）AF=2CD．
8．先化简，再求值
（1）[（-a2）3-a2•（-a2）]÷（-a）2，其中a=-3；
（2）[2（x-y）2-（x-2y）（y+2x）]÷（-2y），其中x=2，y=-1．
5．如果ax•a3=a7，那么x=4．
12．（-$\frac{5}{13}$）2017×（-2$\frac{3}{5}$）2017=（　　）
A．-1B．1C．0D．2017
2．如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）
（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2．
9．已知2+$\frac{2}{3}$=22×$\frac{2}{3}$，3+$\frac{3}{8}$=32×$\frac{3}{8}$，4+$\frac{4}{15}$=42×$\frac{4}{15}$，…若11+$\frac{a}{b}$=112×$\frac{a}{b}$（a，b为正整数），则a+b=131．
6．如图，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★的数量为（　　）
A．63B．57C．68D．60
7．计算：
（1）$\sqrt{12}$-9$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{75}$
（2）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）2+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×3$\sqrt{2}$．

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