国家规定.初中生每天完成家庭作业的时间不得超过1.5小时．为此.某市就“你每天完成家庭作业的时间是多少的问题随机调查了辖区内300名中学生．根据调查结果绘制成的统计图如图所示.其中A组为t≤0.5h.B组为0.5h＜t≤1h.C组为1h＜t≤1.5h.D组为t＞1.5h.(t为完成家庭作业的时间)．请根据上述信息解答下列问题:(1)本次调查数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

国家规定，初中生每天完成家庭作业的时间不得超过1.5小时．为此，某市就“你每天完成家庭作业的时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名中学生．根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为
t≤0.5h，B组为0.5h＜t≤1h，C组为1h＜t≤1.5h，D组为t＞1.5h，（t为完成家庭作业的时间）．请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次调查数据的众数落在C组内；中位数落在B组内；
（2）若该辖区约有15000名初中学生，请你估计其中达到国家规定的家庭作业时间的人数；
（3）若A组取t=0.25h，B组取t=0.75h，C组取t=1.25h，D组取t=2h，试计算这300名学生平均每天家庭作业的时间．（结果精确到0.1h）

分析（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；根据中位数的概念，中位数应是第150、151人时间的平均数，结合统计图即可求出答案；
（2）首先计算样本中达到国家规定的家庭作业时间的人数，再进一步估计总体达到国家规定的家庭作业时间的人数；
（3）根据t的取值和每组的人数求出总的时间，再除以总人数即可．

解答解：（1）C组出现的人数最多，则本次调查数据的众数落在C组；
根据中位数的概念，中位数应是第150、151人时间的平均数，它们均在B组，故本次调查数据的中位数落在B组；
故答案为：C，B；

（2）∵国家规定，初中生每天完成家庭作业的时间不得超过1.5小时，
∴样本中达到国家规定的家庭作业时间的人数是：60+100+120=280（人），
∴若该辖区约有15000名初中学生，估计其中达到国家规定的家庭作业时间的人数是：$\frac{280}{300}$×15000=14000（人）．
答：达到国家规定家庭作业时间的有14000人；

（3）$\frac{0.25×60+0.75×100+1.25×120+2×20}{300}$≈0.9（h）．
答：平均每天的家庭作业时间约为0.9h…（6分）

点评本题考查读条形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了众数、中位数、平均数的定义以及用样本估计总体的思想．