Question

11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，将其如图折叠使点A与点B重合，折痕为DE，连接BE，则tan∠CBE的值为（　　）

• A． $\frac{24}{7}$
• B． $\frac{\sqrt{7}}{3}$
• C． $\frac{7}{24}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 先根据图形翻折变换的性质得出BE=AE，设CE=x，则BE=AE=8-x，根据勾股定理求出x的值，再由锐角三角函数的定义即可得出结论．

解答 解：∵△BDE由△ADE翻折而成，
∴BE=AE．
设CE=x，则BE=AE=8-x，
在Rt△BCE中，BC²+CE²=BE²，即6²+x²=（8-x）²，解得x=$\frac{7}{4}$，
∴tan∠CBE=$\frac{CE}{BC}$=$\frac{\frac{7}{4}}{6}$=$\frac{7}{24}$．
故选C．

点评 本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．