Question

2．某校九年级（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计如表所示：

自选项目	人数	频率
立定跳远	b	0.18
三级蛙跳	12	0.24
一分钟跳绳	8	a
投掷实心球	16	0.32
推铅球	5	0.10
合计	50	1

（1）求a，b的值；
（2）若该校九年级共有400名学生，试估计年级选择“一分钟跳绳”项目的总人数；
（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至少有一名女生的概率．

Answer 1

分析 （1）根据表格求出a与b的值即可；
（2）计算出50名学生选择“一分钟跳绳”项目的人数，进而可估计该校九年级有400名学生，选择“一分钟跳绳”项目的总人数；
（3）列表得出所有等可能的情况数，找出抽取的两名学生中至多有一名女生的情况，即可求出所求概率．

解答 解：（1）根据题意得：a=1-（0.18+0.24+0.32+0.10）=0.16；
b=50×0.18=9；
（2）400×$\frac{8}{50}$×100%=64（人）；
（3）男生编号为A、B、C，女生编号为D、E，
由列举法可得：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10种，其中DE为女女组合，AB、AC、BC是男生组合，
∴抽取的两名学生中至多有一名女生的概率为：$\frac{7}{10}$．

点评 此题考查了条形统计图和频数（率）分布直方图，用到的知识点是样本容量、概率公式，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．