Question

20．如图，为了测量出池塘两端A、B之间的距离，先在地面上取一点C，使∠ACB=90°，然后延长BD至D，使CD=BC，那么只要测量出AD的长度就得到A，B两点之间的距离，你能说明其中的道理吗？

Answer 1

分析 求出∠ACB=∠ACD=90°，根据SAS推出△ACD≌△ACB，根据全等三角形的性质得出即可．

解答 解：能，
理由是：∵∠ACB=90°，
∴∠ACB=∠ACD=90°，
在△ACD和△ACB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=AC}\\{∠ACD=∠ACB}\\{BC=DC}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△ACB（SAS），
∴AB=AD．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能求出△ACD≌△ACB是解此题的关键．