Question

4．计算：（-$\frac{1}{2}$）^-2-|-1+$\sqrt{3}$|+2sin60°+（π-4）⁰．

Answer 1

分析 将${（-\frac{1}{2}）}^{-2}$=（-2）²，sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，（π-4）⁰=1代入原式，再按照实数运算的法则进行运算即可得出结论．

解答 解：原式=（-2）²-（$\sqrt{3}$-1）+2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1，
=4-$\sqrt{3}$+1+$\sqrt{3}$+1，
=6．

点评 本题考查了实数的运算、零指数幂、特殊角的三角函数值以及负指数幂的运算，解题的关键是将${（-\frac{1}{2}）}^{-2}$=（-2）²，sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，（π-4）⁰=1代入原式．