题目内容

10．一个内角和是1080°正多边形的每一个外角都等于45°．

分析 首先设这个正多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式可得180（n-2）=1080，继而可求得答案．

解答 解：设这个正多边形的边数为n，
∵一个正多边形的内角和为1080°，
∴180（n-2）=1080，
解得：n=8，
∴这个正多边形的每一个外角是：360°÷8=45°．
故答案为：45．

点评 此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用，注意熟记公式是关键．

练习册系列答案
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20．在△ABC中，AB=AC，∠B=54°，则∠A=72度．
1．如图，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，求?ABCD的周长．
18．如图，完成下列推理过程
已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，∠CFO+∠EDO=180°．
试证明：CF∥DO  
证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO （已知）
∴∠AED=∠AOB=90°（ 垂直定义）
∴DE∥BO同位角相等，两直线平行
∴∠EDO=∠DOB两直线平行，内错角相等
∵∠CFO+∠EDO=180°（已知）
∴∠CFO+∠DOB=180°（等量代换 ）
∴CF∥DO同旁内角互补，两直线平行．
5．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，图中点D、点E、点F也都在格点上，则下列与△ABC相似的三角形是（　　）
A．△ACDB．△ADFC．△BDFD．△CDE
15．（1）解方程：a2+4a-2=0；     
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}2x+1＞-1\\ 4x-3≤2-x\end{array}\right.$．
2．已知M=x2-x-3，N=2x2-3x-1．
（1）当N=2M时，求x的值；
（2）比较M与N的大小；
（3）当M=1时，求N•x-6M•x+2014的值．
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20．已知△ABC为等边三角形，D为AB边所在的直线上的动点，连接DC，以DC为边在DC两侧作等边△DCE和等边△DCF（点E在DC的右侧或上侧，点F在DC左侧或下侧），连接AE、BF
（1）如图1，若点D在AB边上，请你通过观察，测量，猜想线段AE、BF和AB有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）如图2，若点D在AB的延长线上，其他条件不变，线段AE、BF和AB有怎样的数量关系？请直接写出结论（不需要证明）；
（3）若点D在AB的反向延长线上，其他条件不变，请在图3中画出图形，探究线段AE、BF和AB有怎样的数量关系，并直接写出结论（不需要证明）

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