Question

16．下列一元二次方程中，没有实根的是（　　）

• A． x²+2x-3=0
• B． x²+x+$\frac{1}{4}$=0
• C． x²+$\sqrt{2}$x+1=0
• D． -x²+3=0

Answer 1

分析 根据一元二次方程的根的判别式△=b²-4ac＜0作出选择．

解答 解：A、∵△=4+12=16＞0，∴本方程有两个不相等的实数根；故本选项错误；
B、∵△=1-1=0，∴原方程有两个相等的实数根；故本选项错误；
C、∵△=2-4=-2＜0，∴本方程无实数根；故本选项正确；
D、∵△=1＞0，∴原方程有两个不相等的实数根；故本选项错误．
故选C．

点评 本题考查了一元二次方程的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．